Calcolo delle probabilità

SuperEnalotto

Tabella riassuntiva delle probabilità di vincita

Categoria Punti Combinazioni necessarie
1a 6 622.614.630
2a 5+Jolly 103.769.105
3a 5 1.250.230
4a 4 11.907
5a 3 327
6a 2 22

 

Calcolo delle probabilità di vincita per ciascuna categoria

Per calcolare le probabilità di vincita al SuperEnalotto si utilizza il calcolo combinatorio, cioè

dove n! indica la moltiplicazione dei primi numeri (ad esempio: 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1).

Punti 6

La probabilità di fare 6 punti si calcola con la seguente formula:

0! = 1

L'interpretazione della formula è:

  •  : dei 6 numeri giocati ne indovino 6;
  •  : gli 0 numeri che non ho indovinato sono tra i restanti 90-6 = 84 che non sono stati estratti;
  • : sono tutte le possibili sestine che si possono generare con  numeri

Per calcolare la probabilità di fare 5+Jolly e 5 si procede in maniera differente.

Punti 5+Jolly

La formula per calcolare la probabilità di fare 5+Jolly è:

L'interpretazione della formula è la seguente:

  • : dei 6 numeri giocati ne indovino 5;
  • : indovino il numero Jolly;
  •  : i restanti 0 numeri della combinazione sono tra i rimanenti 83 numeri non estratti;
  • : sono tutte le possibili sestine che si possono formare con 90 numeri.

Svolgendo i conti si ha che:

Punti 5

La probabilità di fare 5 punti si calcola con la seguente espressione:

La formula va interpretata nel seguente modo:

  • : dei 6 numeri giocati ne indovino 5;
  • : non indovino il numero Jolly;
  • : il restante numero della combinazione è tra i rimanenti 83 numeri non estratti;
  • : sono tutte le possibili sestine che si possono formare con 90 numeri.

Svolgendo i conti si ha che:

Per le categorie punti 4 e punti 3 si procede come per la categoria punti 6.

Punti 4

Punti 3

Punti 2

Calcolo della probabilità di vincere almeno un premio

La probabilità di vincere almeno un premio, ossia la probabilità di fare almeno 3 punti, è data dalla somma delle singole probabilità di vincita:

SuperStar

Tabella riassuntiva delle probabilità di vincita SuperStar

Categoria vincente Punti Combinazioni necessarie
1a 6 Stella 56.035.316.700
2a 5+Jolly Stella 9.339.219.450
Categoria vincente Punti Combinazioni necessarie
3a 5 Stella 112.520.716
4a 4 Stella 1.071.626
5a 3 Stella 29.404
6a 2 Stella 1.936
7a 1 Stella 303
8a 0 Stella 138

Calcolo delle probabilità di vincita per ciascuna categoria SuperStar

Per calcolare la probabilità di vincita per ciascuna categoria SuperStar è sufficiente considerare la probabilità di realizzare punti nella corrispondente categoria di vincita di SuperEnalotto (comprese le categorie punti 2, punti 1 e punti 0) e moltiplicare tale valore per la probabilità di indovinare il numero SuperStar, pari a .

Calcolo della probabilità di vincere almeno un premio SuperStar

La probabilità di vincere almeno un premio SuperStar è pari alla probabilità di indovinare il numero SuperStar, pari a  

CONCORSO N°
DI MARTEDI'